Modelagem Matemática para Engenharia II- Etapas
Um fluxograma do processo de modelagem (Von Sperling, 2007). Observe seu caráter iterativo, com possíveis retornos a etapas anteriores para reajustar o modelo.
Os objetivos de um modelo podem ser, por exemplo:
Pesquisa: Aumento da compreensão de um sistema; Substituição de estudos de laboratório ou em escala piloto;
Gerenciamento / planejamento: Planejamento em longo prazo; Previsão de condições futuras; Estudos de adequação a padrões de qualidade para o corpo ; Alocação de cargas poluidoras; Planejamento de níveis e eficiências do tratamento dos esgotos; Permissão de descargas (outorga para lançamentos);
Controle em tempo real: Avaliação de eventos transientes (poluição acidental, eventos de chuva); Avaliação de comportamentos sazonais; Controle integrado de estações de tratamento de esgotos e do corpo d’água receptor.
A modelagem de qualidade de água, por exemplo, passa por algumas etapas seqüenciais principais e interdependentes. O diagrama apresentado ilustra de maneira resumida estas etapas. O detalhamento das etapas que se segue é baseado na descrição de ROSMAN (2010)
Calibração
A calibração pode ser considerada procedimento primordial na utilização de um modelo. Esse processo permite ao usuário ajustar os parâmetros das equações matemáticas à realidade física, química e biológica dos recursos hídricos, de maneira a resultar uma simulação com precisão satisfatória as características reais do rio (OPPA, 2007).
O processo de calibração consiste em variar parâmetros do modelo para obter um resultado satisfatório entre os dados calculados pelo modelo e os dados observados. Um modelo matemático de qualidade da água devidamente calibrado é considerado instrumento importante ao apoio à tomada de decisão na gestão dos recursos hídricos. (BÄUMLE, 2005).
Validação
A validação do modelo consiste em confirmar o ajuste dos parâmetros obtidos na calibração do modelo. Isso é feito comparando-se o resultado do modelo, mantendo-se os parâmetros previamente determinados na calibração, com uma nova série de dados medidos ou observados. Caso o modelo resulte em bons ajustes ao novo conjunto de dados, considera-se que o modelo está validado. Caso contrário, deve-se refazer a calibração (REIS, 2009).
Seleção do modelo
A escolha do modelo mais adequado aos objetivos de um determinado estudo ou projeto é uma tarefa de otimização entre o nível de precisão desejado para os resultados e a complexidade e quantidade dos parâmetros envolvidos. Modelos mais simples apresentam erros maiores e modelos mais complexos, apesar de terem menores erros, necessitam de mais dados, elevando o custo de aquisição dos mesmos e, em certo ponto, impossibilitando a sua utilização (ALBANO, 2004)
Exemplos de Modelos
Atualmente, existem diversos sistemas computacionais disponíveis com modelos de qualidade da água que podem ser aplicados em lagos e reservatórios. Alguns destes sistemas podem ser utilizados gratuitamente, como o WASP, o MOHID, DESERT, STELLA, QUASAR, SisBAHIA, QUAL-2E, QUAL-2K e o clássico Streeter-Phelps.
Com relação à modelos hidrológicos, vale notar a comum distinção entre modelos de escoamento superficial (vertente das bacias), escoamento em rios ( transporte em canais) e reservatórios (armazenamento). Diversos modelos podem ser integrados, de forma a modelar todo o ciclo hidrológico, p. ex.: Precipitação (equações IDF), Infiltração (SCS, Indice Φ, Horton) Escoamento Superficial (SCS-CN, IPHII), escoamento em canais (Onda cinemática, Muskingum Cunge) e armazenamento (Pulz).Alguns softwares largamente utilizados são: ABC6, IPHS1, SWMM, HEC-HMS, HEC-RAS.
Com relação à dispersão de poluentes no ar é muito comum o uso de modelos gaussianos, que possibilitam o cálculo da concentração de um poluente no espaço (x,y,z), aproximando a pluma de dispersão por uma curva gaussiana. Os softwares mais utilizados são AERMOD, CALINE3, SCREEN VIEW (adaptado do ISCST3).
Vale ressaltar o uso de modelos climáticos regionais como BRAMS e WRF não só pra simulação de variáveis climáticas (vento, temperatura, umidade), mas também transporte de poluentes (NOx, Ozonio, material particulado).
